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麦考利久期公式的数学推导
麦考利久期是通过到期收益率的定义推导出来的。到期收益率是一个公式，当我们对这个公式中的到期收益率y求导，并在等式两边同除以价格p时，可以将其中的一部分定义为D久期。久期是一种测量债券现金流平均期限的方法，能够评估债券对利率变化的敏感程度。
如果市场利率是Y，现金流（X1，X2，...，Xn）的麦考利久期定义为：D（Y）=[1*X1/（1+Y）^1+2*X2/（1+Y）^2+...+n*Xn/（1+Y）^n]/[X0+x1/（1+Y）^1+X2/（1+Y）^2+...+Xn/（1+Y）^n]即 D=（1*PVx1+...n*PVxn）/PVx 其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。
久期计算公式是D=（1*PVx1+...n*PVxn）/PVx。市场利率是Y，现金流（X1，X2，...，Xn）的麦考利久期定义为：D（Y）=[1*X1/（1+Y）^1+2*X2/（1+Y）^2+...+n*Xn/（1+Y）^n]/[X0+x1/（1+Y）^1+X2/（1+Y）^2+...+Xn/（1+Y）^n]。
在CFA固定收益部分，有一个关键概念，关于麦考利久期与投资期限的关系，它揭示了两种风险——再投资风险和市场价格风险。以下是通过数学推导来阐述的：当投资期限超过麦考利久期，即[公式]，再投资风险（FV对r变化的敏感度）大于市场价格风险（债券价格对r变化的敏感度）。
在CFA三级固定收益部分，理解债券组合免疫策略的关键是掌握久期的几个关键概念。首先，债券价格的定价基础是公式：c/FV * （1 + r）^n，其中c是票息，FV是面值，PV是现值，r是收益率，n是到期期限。
麦考利久期公式详解
麦考利久期公式主要考虑了债券的现金流、市场利率以及对应的贴现因子。公式中，每个现金流的现值与其到期的贴现因子的比值被乘以其对应的剩余期限，并加总求和，最后除以债券的总现值。这个计算过程反映了现金流的时间价值和利率风险。
麦考利久期公式是用于衡量债券价格对利率变动敏感性的工具。以下是该公式的详解：定义：麦考利久期也被称为修正久期，它反映了债券价格变动对利率变动的敏感度。计算公式：修正久期 = 麦考利久期 ÷ [1 + ]。其中，Y表示年化收益率，N代表债券的剩余期限。
如果市场利率是Y，现金流（X1，X2，...，Xn）的麦考利久期定义为：D（Y）=[1*X1/（1+Y）^1+2*X2/（1+Y）^2+...+n*Xn/（1+Y）^n]/[X0+x1/（1+Y）^1+X2/（1+Y）^2+...+Xn/（1+Y）^n]即 D=（1*PVx1+...n*PVxn）/PVx 其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。
麦考利久期公式是用于计算债券平均到期时间的一种重要方法，它体现了债券在未来产生现金流的时间的加权平均，权重则是各期现值在债券价格中所占的比重。具体来说，麦考利久期的计算公式为：麦考利久期 = 修正久期 × [1 + （Y/N）]，其中Y代表债券的年利率，N代表债券的付息次数。
其计算公式为修正久期=麦考利久期÷[1+（Y/N）]，其中Y表示年化收益率，N代表债券的剩余期限。在给出的例子中，Y/N的值为15%除以2，等于0575。根据公式，我们可以计算出修正久期：1083除以0575，得到的结果是137163。因此，最合适的答案是D，即137年。
麦考利久期是什么?麦考利久期的计算公式和作用详解
麦考利久期是指债券价格对于其收益率变化的敏感度，是债券市场中一个重要的风险指标。
麦考利久期公式是用于衡量债券价格对利率变动敏感性的工具。以下是该公式的详解：定义：麦考利久期也被称为修正久期，它反映了债券价格变动对利率变动的敏感度。计算公式：修正久期 = 麦考利久期 ÷ [1 + ]。其中，Y表示年化收益率，N代表债券的剩余期限。
麦考利久期公式是用于衡量债券价格与市场利率变动敏感度的工具。该公式考虑了债券现金流的时间价值及其贴现率，从而计算出债券的久期。详细解释 麦考利久期定义 麦考利久期，也称为债券的免疫期限，是反映债券价格与市场利率变动关系的一个重要指标。
麦考利久期是衡量债券价格对利率变动敏感性的指标，它代表了债券的平均到期时间。以下是关于麦考利久期的详细解释：定义与概念 定义：麦考利久期是使用加权平均数的形式来计算债券的平均到期时间。它综合考虑了债券的期限效应和息票效应，是债券价格波动性的一个重要衡量指标。
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